熱の実験および数値解析

日付: 2023 年 5 月 26 日

著者: ダニエル・ホンフィ、ヨハン・ショーストロム、キアラ・ベドン、マルシン・コズウォフスキ

ソース：火災 2022、5(4)、124。 MDPI

土井：https://doi.org/10.3390/fire5040124

多くの研究と応用にもかかわらず、ガラス材料とその建物での使用は、その固有の脆さと、応力集中に対する敏感さ、時間の経過や温度による強度の低下、応力による破損などの特徴により、エンジニアにとって依然として困難な課題となっています。熱勾配により蓄積します。 この論文は、輻射熱にさらされた状態で、500 × 500 mm2 の寸法と異なる厚さのモノリシックガラス板に対して実行された一連の独自のテストの結果を示しています。

この調査研究には、実験中に観察された現象をより詳細に調査するために使用される、1 次元 (1D) 熱伝達モデルと 3 次元 (3D) 熱機械数値モデルも含まれています。 示されているように、輻射加熱下でのガラスの挙動はかなり複雑であり、この材料が建築用途に対して非常に脆弱であることが裏付けられています。 熱機械数値モデルの有用性と可能性について、実験的なフィードバックに向けて議論します。

1.1. 背景

現代建築における最近の傾向は、構造フレームと外壁の視覚的障害物を減らすことによって、建物の内部に最大限の透明性を提供することです[1]。 この動きには、建物のファサードに自立型ガラス構造要素や大型ガラスパネルの使用の増加が含まれます。

ガラスは充填材から構造材料へと急速に発展し、エンジニアが壁、梁、柱、床、階段などを設計および構築し、以前は不可能だったスパンや大きな透明領域を使用できるようになりました。 透明性を最大限に高めるよく知られた例は、マンハッタンの 5 番街にある Apple ストアです (図 1 を参照)。 しかし、ガラスの構造設計は、その固有の脆さ、応力集中に対する敏感さ、時間の経過による強度の低下、および熱破壊の可能性などにより、依然として困難です[2]。 さらに、安全で経済的な構造設計に関連する他のいくつかの問題は、ガラスと組み合わせて使用​​される材料の比較的一般的な劣化（激しい湿度や温度の変化、または振動などの不利な動作条件による）が原因である可能性があります。

熱処理、プレストレス処理、エッジ研磨などのガラスの強度の向上や、詳細を注意深く調整するなどの脆性破損のリスクの防止または軽減など、ガラス構造用途の堅牢性を向上させる方法と解決策があります。積層、複合部材、バックアップシステム、代替負荷経路の提供など[3]。 建物火災時の温度上昇などの例外的な状況は困難であり、建物居住者の安全を確保し、避難を可能にするために、そのような堅牢性対策をさらに考慮する必要があります [4]。 ガラス板の破損を完全に避けることはできないため、主な設計戦略は、材料内の応力を制限し、破損の影響を軽減することです。 しかし、極端な設計状況に対する合理的な根拠を確立するには、どのような状況でガラスが割れる可能性があるかを理解することが重要です。

1.2. 目的、範囲および制限

この論文は、輻射加熱にさらされたモノリシックガラス板の熱機械的挙動の実験的および数値的解析に焦点を当てています。 その目的は、セクション 2 で述べた知識のギャップを埋めるのに役立ち、より合理的な構造防火設計と建築用ガラスの評価のための方法論の開発に向けた最初の一歩を踏み出すことです。 これには、構造内で予想される温度分布を数値モデリングによってシミュレートし、対応する応力を熱機械有限要素 (FE) モデルを使用して計算するアプローチが含まれます。 計算された応力は特定の設計基準に照らしてチェックされ、熱破壊に対する安全性が満たされているかどうかを判断できます。 このアプローチの主な利点は、構造要素全体の温度分布を解析できることと、熱作用と機械作用の影響を組み合わせることができることです。

このアプローチを実行可能な設計方法論にするためには、信頼性の高い数値モデルと設計基準を開発する必要があり、テストとモデリングによる検証が必要です。 大きな問題は、熱にさらされたガラスの表面で関連するひずみを測定することが比較的難しいことです。 これは、(1) 大きな機械的負荷がかかる従来の構造用途よりもひずみの次数が通常小さい、(2) 測定機器 (ひずみゲージなど) が熱から保護される必要があるためです。 さらに、デジタル画像相関などの非接触測定システムの用途も、ガラスの透明な性質と熱源のすぐ近くにより制限されます。 したがって、この研究では、特定の場所で温度のみを測定し、その結果を外挿して試験片全体の温度場を取得しました。

このプロセスを図 2 に示し、現在の研究の範囲と将来の継続の可能性を強調しています。 この論文は、ガラス試験片の応力場の解析に限定されています。 これは主に、高温でのガラスの引張強度のデータが不十分であることが原因です。 したがって、研究で得られた知識は、さらなる研究のための重要な基盤となります。

2.1. 構造用ガラスの強度

ガラスは、その表面に微細な傷が存在するため、構造レベルでの破壊強度に大きなばらつきが見られます。 ガラス要素の抵抗は、要素のサイズ、ひずみ速度、負荷履歴などのさまざまな要因にも依存します。 さらに、製造プロセスによる残留応力の存在により、ガラス本来の強度が変化する可能性があります。 したがって、フロートガラス、つまりアニール (AN) ガラスの特性強度は、材料レベルでのガラスの圧縮強度と比較して非常に低いです。

ガラス強度を向上させる 1 つの方法は、熱処理 (焼き戻し) プロセスによる「熱プレストレス」を導入することです。 加熱と急速冷却を適用すると、ガラスの表面に圧縮応力が導入されます (コアには引張応力が導入されます)。 強化された完全強化 (FT) ガラスは、最高レベルのプレストレス (90 MPa 以上) を備えています。 残留表面圧縮とコア張力が高いため、AN ガラスよりもはるかに高い荷重で小さな破片に砕けます。 熱強化 (HS) ガラスは、FT と同じ原理を使用して製造されますが、冷却速度が遅いため、残留応力レベルが低くなります (約 30 ～ 50 MPa)。 この効果は、AN ガラスと FT ガラスの間の耐荷重能力と中間の断片化パターンです。 AN ガラスの表面応力は無視できるほど小さく、破損すると大きな (危険な可能性がある) 破片になります。

さまざまなレベルのプレストレスにより、AN、HS、FT ガラスの特性強度はそれぞれ 45、70、120 MPa と異なります [5]。 これらの値は室温での強度に関連する一方、温度が上昇するとガラス抵抗が低下することが知られていることに注意してください[6]。

2.2. 高温でのガラスの破損に関するこれまでの研究

ガラスは、さまざまな方法で蓄積される応力によって破損します。 たとえば、耐荷重性のない断熱ガラスユニットでは、温度と気圧の変化により密閉されたキャビティ空間と周囲の空気の間に圧力差が発生し、特に硬いパネルや湾曲したパネルでは重大な応力が発生する可能性があります [7] ]。 風圧も応力を誘発し、厳しい条件ではガラスの破損や、地震、爆風荷重、衝撃荷重などの極端な荷重条件を引き起こす可能性があります[8]。 しかし、焼きなましたガラスで作られた窓のひび割れを引き起こしやすい最も一般的な暴露は熱暴露であり、ガラス板のさまざまな部分 (端と中央など) の間で大きな温度差が生じます。 この現象は通常、空が晴れていて、日射が強く、毎日の周囲気温の変化が大きい日中に発生します。 さらに、建物またはその付近で火災が発生すると、ガラス板に大きな温度勾配が生じ、ガラスの破損やファサードガラスの脱落が発生します [9,10]。 機械的応力と熱的応力の組み合わせによってガラスの破損が発生することもあります。 機械的損傷と熱的損傷の伝播の実際の相互作用に関する研究はまだ文献が限られており、調査する価値は間違いなくあります。

しかし、温度変化がガラスの熱的および機械的特性に及ぼす影響について入手できる情報は限られているため、高温でのガラスの構造的性能に関しては重大な知識のギャップが存在します[11]。 これには、特に、高温での温度変化に伴うガラスの弾性率と引張強度の変化が含まれます。 これら 2 つは、ガラス部品とアセンブリの構造能力を決定するための重要なパラメータです。 したがって、これらのプロセスをより深く理解できれば、より効率的な構造防火設計が可能になります。 温度感度には、ガラス部材の機械的特性や熱物理的特性の変動が含まれる可能性があるため、たとえわずかな熱変動であっても、局所レベルおよびコンポーネント/システム レベルで適切に対処する必要があります。

ガラスの熱伝達と熱破壊は、近年広範囲に研究されてきました[12、13、14]。 これらの努力にもかかわらず、破壊につながる複雑な現象が完全に理解されていないため、ガラス構造部品の 4hermos 機械モデリングは困難です。 これは、科学論文が分析モデルや数値モデルの開発と検証に必要な詳細をすべて提供していない可能性があるため、実験データが不足していることと、以前の研究の結果を比較することが難しいことが部分的に原因です。 この状況は、暫定的な欧州規格 prEN thstr: 2004 [15] にも反映されています。 ガラスの種類とエッジの状態に応じて、モノリシック ガラスの許容温度勾配を指定します。 その単純さにもかかわらず、このアプローチには多くの欠点があり、非経済的な解決策につながる可能性があります。 さらに、火災下にあるガラスシステムの実験および/または数値解析を含む文献研究は、ほとんどの場合、特定のレイアウト、境界条件、および荷重構成に焦点を当てています (実験コスト、セットアップの制限などのため)。

たとえば、[16] で報告された調査では、面内曲げと火災曝露下での合わせガラス梁に関する実験的および結合した熱機械的研究が示されています。 ヴェドルトナムら。 [17] は、(窓や壁などの場合と同様に) 垂直方向に設置することを目的としたモノリシック ガラス要素の耐荷重特性と性能に対する不均一な熱曝露の影響を実験とシミュレーションで研究しました。 最後に、[18] の数値解析は、「破損」状態の予測可能性に関する考慮事項を含め、機械的負荷を受ける負荷ガラス要素の火災誘発影響を推定する際の現在の問題点と不確実性に対する証拠を示しています。

コンピュータの計算能力が急速に向上し、高度なソフトウェアツールが利用可能になったことにより、火災関連の調査における数値解析手法の応用は、近年、さまざまな材料や特徴タイプに対して非常に一般的になりました。 [19,20,21,22]。 構造設計や研究調査をサポートできる数値ツールや技術の本質的な利点の中でも、熱暴露下でのガラスおよび関連材料の信頼性の高い熱機械特性評価は、構造性能を予測するための重要なステップとなる可能性があります。 同時に、ガラス要素に特有の引張抵抗のばらつきが比較的大きいことによって、さらに困難な問題が生じています。

3.1. テストプログラム

実験研究の主な目的は、放射線によって加熱されたモノリシックガラス板内の熱伝達と、熱破壊につながる可能性のある関連現象を研究することでした。 その後、データは機械的動作と組み合わせた熱モデルの検証に使用されます。

合計 11 枚の単一モノリシック ガラス試験片を、表面積 500 × 500 mm2 のプロパン燃料燃焼ガス パネルからの一定の入射放射熱束 (放射照度) に曝露し、ほとんどの場合放射出力 64 kW/m2 で動作させました。 テストは通常​​、ガラスに亀裂が入るか、定常状態の熱力学的平衡が安定するまで続けられました。 面積 500 × 500 mm2、厚さ 6 または 12 mm のアニール (AN)、熱強化 (HS)、および完全強化 (FT) のモノリシック ガラス板を使用しました。 1 つの試験片は透明な低放射率 (low-e) コーティングで覆われ、もう 1 つの試験片は透明な表面でした。表 1 を参照してください。基本的なテスト設定を図 3 に示します。

表 1. 標本のリスト (* 標本の総数: 11)。

ガラス試験片を機械的に拘束せず、連続した柔らかい支持体（ミネラルウール製）上に置き、フレームに取り付け、鋼線でゆるく安定させました。 水冷シュミット・ベルター熱流束 (HF) ゲージにより、入射熱流束が距離 dp でパネルから中心線に沿って一定であることが確認されました。 安定に達したら、HF ゲージを位置 dHF に戻しました。 その後、ガラス試験片をパネルと同心円状に、その露出面を距離ｄｐで配置した。 したがって、ガラス板の赤外線透過率は、(最初は冷たい) ガラス板を配置する前後の測定によって推定できます。

ガラス表面の温度は、0.5 mm クラス 1 K 熱電対 (TC) を使用して、±1.5 °C の精度で測定されました。 TC の先端には、直接の輻射熱から保護するためにアルミ箔が巻かれていました。 通常、露出面と非露出面にそれぞれ 3 つの TC を各試験片に適用しました (図 4 を参照)。テストに関する詳細を表 2 に示します。

表 2. テストの概要。

3.2. 試験結果

AN ガラスはすべて破損しましたが、HS および FT サンプルはすべて無傷のままでした (表 2)。 典型的な破損パターンを図 5 に示します。亀裂の起点はエッジの中央にあります。 亀裂は真っ直ぐに伸びるのではなく、さまざまな方向に広がり、波の形で伝播します。これはガラスの熱破壊によく見られる現象です。 亀裂が入った残りのサンプルでも同じ現象が観察されました。

典型的なテスト結果を図 6 (厚さ 12 mm の #3、#4、#11) および図 7 (厚さ 6 mm の #6、#7、#10) に示します。各場所での測定温度を示しています。 、中央/コーナー、前面/背面）と測定された熱流束。

極端な位置、つまり前面中央 (TC1) とコーナー背面 (TC5) の温度は、厚さ 12 mm のサンプルのテスト間で非常に類似しています (図 6)。 さらに、7:30 頃の AN 試験片 #3 の破損は、TC 温度の急激な低下としてグラフから確認できます。 TC の緩みの問題は、6 mm の試験片 (図 7) にも見られ、コーナーバック (5)、テスト #6 の接触の問題も見られます。 テスト #7 での破損は 3:40 付近で観察できます (破線)。 ただし、試験片 #6 の破損 (5 時 30 分頃) は、割れたガラスの底部が所定の位置に留まっていたため、実線を観察するだけでは気付かれませんでした。

6 mm の試験片について選択された結果を示す図 7 でも同様のパターンが観察されます。 テスト #6 の測定値には多少の乱れがあり、これは青い実線の不連続部分、つまり中央前方 TC (TC1) の信号に反映されていますが、比較した 3 つのテストは、進化に関して非常に類似した傾向と値を示しています。測定された温度と熱流束の関係。 1 つの例外は、テスト #6 のコーナー バック TC (TC5) です。これは、テスト中にガラスを所定の位置に置く際の問題に関連している可能性があります。 この図から、破線の突然の変化によって示される、3:40 あたりのテスト #7 の破損がはっきりとわかります。

アニールされたガラスの破損時の亀裂は常にエッジの中央から始まりました (図 5)。 熱勾配には、厚さ方向、水平方向、および垂直方向の面内成分があり、ガラスに熱応力と歪みが生じます。 厚さ方向の差異の展開を図 8 (12 mm の試験片の場合) に示し、水平および垂直の面内差異を図 9 (これも 12 mm の試験片の場合) に示します。 不均一な温度勾配場によりガラスがさまざまな方向に不均一に膨張すると、内部拘束が発生し、大きな応力が生じ、AN ガラスに亀裂が生じる可能性があります。 面内差の影響 (図 9) は、純粋な厚さ方向の値 (図 8) よりもはるかに高く、多くの場合、厚さ方向の差が 1 ～ 2 分後に安定した後でも増加し続けます。ストレスの破壊に対するそれらの貢献を確認します。

試験中に HS および FT 試験片の破損は発生しませんでした。これは、焼き鈍しガラスと比較して強度がはるかに高く、高い熱応力が予想される用途での可能性を反映しています。

3.3. 透過率とコーティングの効果

ガラスは透明であるため、一定量の熱はすぐにガラスを透過し、残りの熱は一部吸収され、一部反射されます。 熱がどれだけ伝わるかはガラスの厚さによって決まります。 窓ガラスが厚ければ厚いほど、熱が伝わりにくくなります。 透過率は、試料が熱にさらされた直後とその前に、HF メーターによって捕捉された熱流束の比として表すことができます。 平均値は、6 mm では 0.23、19 mm では 0.19 です。

前に述べたように、試験片の 1 つ (#9) は低放射率コーティングで覆われていました。 その理由は、エネルギー効率と室内環境を改善するために赤外線と紫外線を反射するために適用されるこのようなコーティングが、建物火災時に発生する可能性のある比較的高温の熱伝達に重大な影響を与えるかどうかを確認することでした。 したがって、温度と伝達熱流束の変化を、厚さ 6 mm の FT 試験片 3 つ、つまり、#8 と #10 (Low-E コーティングなし)、および #9 (low-e コーティングあり) で比較しました。 FT 試験片は試験中に破損すると予想されなかったため、この比較には FT 試験片が選択されました。 結果を図 10 に示します。

残念ながら、前面中央の熱電対である TC1 は、#8 と #9 のテスト中に外れてしまいました。青い実線と破線を参照してください。 さらに、パネルまでの距離 dp および熱流束 dHF までの距離は、3 つのテストでわずかに異なりました (表 2 を参照)。 これらの困難にもかかわらず、結果は、低放射率コーティングが熱伝達に及ぼす影響は、長期的には無視できることを示しています。 露出面の初期段階にはいくつかの違いがあり、これは熱源までの距離の変化とコーティングの効果の両方に関連している可能性があります。 しかし、長期的には、これらの違いは無視できるものであるように見えます。 コーナーバック (TC5) では、カーブはほぼ同じです。 コーティングされたガラス板の透過率は、厚さ６ｍｍの他の試験片の平均と同じ、すなわち０．２３であった。

4.1. ガラス内の熱伝達

火災が発生した場合、ガラス要素は対流熱伝達と放射熱伝達の両方の影響を受けます。 炎、高温ガス層、または建物の他の加熱部分からの入射放射線は、放射照度の約 15% が直接反射される表面に作用します [13]。 残りの 85% は、一部は表面で直接吸収され、一部は材料内に透過され、そこで深部で吸収され、材料内への距離に応じて指数関数的に減衰します。 試料が厚すぎない場合、放射線の一部は最終的に厚さ全体を透過して反対側に通過し、不透明な材料の場合のように加熱には寄与しません。 ただし、ほとんどのガラスは、可視波長に比べて IR 波長の透明度がはるかに低くなります。 ガラスが加熱されると、ステファン・ボルツマンの法則に従って、その表面から放出される放射線も増加します。

表面は対流熱伝達にも影響され、炎が試験片に直接衝突した場合に非常に急速な加熱が発生する可能性があり、高温ガスによりゆっくりとした加熱が発生します。 ガスが周囲温度である場合、表面は輻射によって加熱されるため、代わりに対流冷却されます。 対流による熱伝達は通常、表面と周囲のガスの間の温度差に比例すると近似され、比例定数は静止ガスと流動ガスの間の境界層の厚さによって決まります。 ガラスの熱拡散率はわずか約 0.5 mm2/s であり、鋼などの約 30 分の 1 ですが、試験片の不均一加熱は材料内の熱拡散によってバランスが保たれます。 したがって、温度勾配は避けられず、これらの勾配が試験片の内部応力の原因となります。

4.2. 1Dモデルの説明

単純な 1D 熱伝達モデルが Matlab [23] で開発され、中央のガラスの露出面と非露出面の温度を計算しました。 このモデルは、[24、25] と同様に、ガラスの厚さを通る熱伝達を記述する偏微分方程式を解く有限差分法に基づいています。 ガラスの厚さは、それぞれ Δx のサイズを持つ 15 個の有限要素に分割されます。

複雑な熱伝達現象は、ガラス板内の同等の熱伝導と、材料が周囲の空気と接触している表面での対流および放射として単純化されます。 厚さ方向の吸収と放出は、露出した表面のノードで集中していると仮定されました (図 11)。

0 < x < t (露出した表面の場合は x = 0) 内の熱伝達を記述する微分方程式は次のように表されます。

ここで、λ は有効熱伝導率 (1.032 W/(m・K)、ガラスを通る伝導と放射の影響を含む)、ρ はガラスの密度 (2500 kg/m3)、cₚ はガラスの比熱容量 (816.783) J/(kg・K))。 これらのパラメータはすべて、温度 T とは無関係であると仮定されました。これらの値は以前の研究に基づいており、特定の不確実性が関連付けられている可能性があることに注意してください。 したがって、数値調査の効率と信頼性を向上させるために、これらの基本パラメータに関する追加のデータが将来必要になります。

露出した表面に最も近い節点での熱バランスは次のように表されます。

ここで、qᵢₙ はガラスへの入射熱流束 (透過率、吸収率、反射率の影響を含む)、qₒᵤₜ,1 は試料からの熱流束 (対流と放射による放出の影響を含む) です。

露出していない表面に最も近い節点では、熱方程式は次のように与えられます。

どこ

ガラスと周囲空気の間の対流および放射熱伝達による熱流束を表します。

ガラスから発せられる熱流束

は次のように計算されます。

ここで、h は対流熱伝達係数、ΔT はガラス表面 (Ts) と周囲空気 (Tair = 292.15 K) の温度差、ε は表面放射率 (0.94、スペクトル分解測定 [13] によって定義)、 σ はステファン・ボルツマン定数 (5.67 × 10⁻⁸ W/(m²・K⁴)) です。

自然な層流対流を伴う垂直プレートの h 係数は次のように計算されます。

ここで、k は空気の熱伝導率 (0.026 W/(m・K))、Gr と Pr はそれぞれグラスホフ基とプラントルの無次元群、l は火炎の高さ (0.185 m) です。

Gr は次のように表されます。

ここで、g は重力定数 (9.81 m/s²)、β は空気膨張係数 (3.41 × 10⁻3 K⁻¹)、ν は動粘度 (1.51 × 10⁻⁵ m²/s) です。

Pr は次のように与えられます。

ここで、α は空気の熱拡散率 (2.11 × 10−5 m²/s) です。 適用された入射熱流束 (qᵢₙ) は 21.2 kW/m² でした。 これは、4.2 で後述するように、パネルの中心の関連する形態係数を考慮して、350 mm の距離での放射パネルの 64.7 kW/m² の放射電力から計算されました。 この値には、入射熱流束の 15% が露出したガラス表面から反射されるというさらなる仮定が含まれています。

4.3. 1D モデルの結果

数値モデルの結果は、ペインの中心での温度の変化に注目する限り、テスト結果とかなり一致しています (図 12 の例を参照)。 窓ガラスの露出面と非露出面の温度値に加えて、厚さ方向の温度プロファイルの時間変化を調べることができます (図 13 の例を参照)。 ガラス板全体の温度が上昇しても、厚さ方向に一定の温度差がすぐに確立され、一定のままであることが明らかです。 ただし、ガラスの熱破壊に関連する根本的な現象をさらに理解したい場合は、より複雑な数値モデルが必要です。

5.1. モデリングの仮定

明らかに、セクション 3 で示した 1D モデルはガラス板内の面内熱伝達を考慮していないため限界があり、内部拘束によって発生する熱応力の調査には使用できません。 したがって、ガラス板の熱機械的挙動をシミュレートするために、3D 有限要素数値モデルが Abaqus [26] で開発されました。

有限要素の数を最小限に抑え、シミュレーションの計算効率を高めるために、2 つのエッジで適切な対称条件を備えたモデルでペインの 4 分の 1 が考慮されました (図 14a)。 ガラス板は、完全に統合された 8 節点の変位と温度が結合された固体ブリックで構成される 3D 連続体要素のセットを使用してモデル化されました (Abaqus 要素ライブラリの C3D8T タイプ)。 メッシュ品質の検証を目的としたメッシュ感度研究の後、規則的なメッシュ パターンがガラス板に適用されました。 研究の結果、エッジ長 50 mm (面内) の要素とコンポーネントの厚さの 5 つのソリッド要素を含むモデルが十分な程度に収束することがわかりました (図 15)。 メッシュをさらに細分化すると、1% を超えて変わらない結果が得られます。

完全に結合された熱機械解析が使用されました。 これにより、非連成熱伝達シミュレーションにより熱膨張による応力解析を実行する一方向カップリングが可能になります。 ガラスパネル内の応力と温度の変化は、検討したセットアップの重要な領域を代表する選択された制御点でのシミュレーションを通じて継続的に監視されました。 このアプローチは以前の研究でうまく利用されています[18]。

対流熱伝達係数 h = 9 W/(m²・K) および周囲温度 22 °C を使用する対流が両方の大きな面に適用され、放射率 ε = 0.94 の放射が放射されました。 さらに、ガラスの材料特性は、[13]、ρ = 2500 kg/m3、E = 70 GPa、熱伝導率 λ = 1.032 W/(m・K)、cp = 817 J/(kg・K)、ポアソン比 ν = 0.23、熱膨張係数 9∙10⁻⁶ K⁻¹。

熱伝達境界条件は、ガラスの露出表面に集中する入射熱流束として定義されました (図 14b)。 実際の試験設定では、輻射パネルとガラス試験片の有限なサイズとそれらの間の距離により、入射熱流束は均一に分布しませんでした。 したがって、試験片の隅の HF は中央よりも低くなりました。 不均一な熱流束分布は、[27] に従って関連する形態係数に従って計算されました。

ここで、A = W/L および B = W/L は、それぞれ、考慮されている点の垂直 (H) および水平 (W) オフセットと、考慮されている平面間の距離 (L) (つまり、平面間の距離) の比率です。試験片とパネルの dp)。

放射パネルの形態係数は、ガラス パネルの表面全体で、中央の 0.38 から隅の 0.18 まで異なります。 それぞれの形態係数はガラス板の 4 分の 1 について図 16a に示されており、(x,y) = (0,0) は露出面の中心を表します。

この空間的変化は、入射放射熱流束を 25 の正方形に離散化することによって考慮されました。 有限要素モデルでは、HF は平均均一な HF が想定される「パッチ」で適用されました。 ガラスは輻射パネルから 350 mm の距離に配置され、熱の 15% がガラス表面から反射されると想定されています。 Abaqus モデルに適用される表面への入射放射熱流束を図 16b に示します。

5.2. 3D モデリングの結果と考察

これら 2 つのパラメータはガラスの破損の可能性に直接影響するため、ガラス板内の応力と温度の変化は継続的に監視されました。

加えられた（不均一な）熱流束から生じる温度場（図 17）によってパネルが膨張すると、熱ひずみが発生し、ガラスが不均一に膨張します。 パネルは自由に変形できます。 ただし、ひずみの面内および厚さの違いにより、内部拘束が生じ、結果として応力が生じます (図 18)。 最高の主 (引張) 応力はエッジの中心に位置し、まさに実験で亀裂が始まる場所です (図 5)。

温度場にはかなりの面内変動があるため、重大な変形が生じ、その結果、アニールされたガラス試験片に亀裂が入るほど大きな応力が発生します。

5.3. 3D モデルとテスト結果の比較

数値シミュレーションと実験の結果を図 19 (テスト #3、厚さ 12 mm) および図 20 (テスト #7、厚さ 6 mm) に示します。 中心、エッジ、コーナーの露出面と非露出面の数値結果と実験結果が、最大温度差 (実験的およびシミュレーション) および最大主応力 (右下のパネル) とともに示されています。

数値モデルとテストの温度を比較すると、数値モデルは露出した表面の温度を過大評価しているように見えますが、窓ガラスの露出していない側では比較的良好な適合が見られます。 これは、熱流束の適用方法に関連している可能性があります。 数値研究では、温度はガラス表面に集中しており、これが表面温度の過大評価を説明できる可能性があります。 これは、実験での TC が 0.5 ～ 1 mm 突き出ているため、実際のガラス表面よりも多くの対流冷却を受けやすいことの結果である可能性があります。これは、より高温の露出表面に関係します。 ただし、結果をよりよく適合させるにはいくつかのパラメーターを調整する必要がある場合がありますが、これにはさらなる研究が必要であり、このホワイト ペーパーの範囲を超えています。

アニールされたガラス板は、すべての機械的拘束が取り除かれた場合でも壊れました。 結果は、厚さ方向の温度勾配と面内温度勾配の組み合わせにより、ガラス内に不均一な歪み分布が生じ、AN ガラスを破壊するのに十分な高さであることが示されました。 アニールしたサンプル (#3 と #7) の破壊時の最大主応力を比較すると、6 mm のガラス板では約 30 MPa、12 mm のガラス板では約 38 MPa です。 したがって、熱応力は 2 種類の窓ガラスに匹敵し、その最大値はちょうど亀裂が始まる中央の端で発生します。

この論文では、輻射加熱にさらされる構造サイズのガラス板に焦点を当てた一連のテストが提示され、構造モデルのサポートを得て議論されました。 厚さの異なる合計 11 枚の一体ガラス板がテストおよび分析されました。 高温の中心により低温の周囲に引張応力が生じるため、中央の端で最も高い応力が発生することがわかりました。 これらの応力は、AN 試験片を破壊するのに十分な大きさでしたが、HS ガラスや FT ガラスを破壊することはありませんでした。 さらに、低放射率コーティングの適用による結果への影響は無視できることが判明しました。

簡略化された 1 次元 (1D) 熱伝達モデルが、厚さ方向の温度勾配を予測するのに適していることがわかりました。 ただし、これは潜在的な破損を説明するには十分ではありません。 機械的制約が存在しない場合でも、この設定での破損の主な原因は、高い引張応力を誘発する低温の周囲と面内の温度勾配です。

多くの用途 (枠で囲まれた窓や構造用ガラス、参考文献 [28] を参照) では、周囲はさらに低温になるため、亀裂発生の主な特徴となります。 これは、ガラス構造の設計時に詳細に考慮する必要があることです。

ガラス内の加熱効果をより詳細に分析するために開発された 3 次元 (3D) 熱機械モデルは、より複雑な熱現象 (つまり、試験片内の空間的な熱伝達条件やさまざまな熱伝達条件など) の調査に適していることがわかりました。境界での熱交換の種類)。 より正確には、ガラス内のひずみと応力の進展と分布を計算するには、熱機械モデルの使用が必要です。これは、ガラスの破損の可能性を予測するために使用できます。 シミュレーションでは、AN ガラスが 30 ～ 38 MPa (厚さに応じて) で破損することが示唆されており、これは AN ガラスの一般的な特性値 (45 MPa) よりわずかに低くなります。 これは、高温がガラスの破壊強度に悪影響を与える可能性があることを示しており、これは文献で報告されている発見と一致しています。

さらに、拘束の詳細および/または幾何学的特徴、およびシェーディングの効果などを考慮する必要がある場合には、3D モデルが必ず必要になります。 ただし、厚さ方向の温度勾配の予測に関しては、3D 熱機械モデルの精度は、単純化された 1D モデルと比較して実験に大きなばらつきがあるという証拠を示しました。 この影響は、いくつかの不確実性と、同様の用途にとって主に重要であり、より徹底的な校正お​​よび検証手順を必要とするパラメータに影響を与えることによって説明される可能性があります。

概念化、DH および JS。 方法論、DH および JS。 正式な分析、DH および MK。 リソース、DHとCB。 データキュレーション、DH。 執筆 - 原案の準備、DH、CB、MK。 プロジェクト管理、DH。 資金調達、DH すべての著者は原稿の出版版を読み、同意しました。

この研究は、ガラスと木材のためのスマート ハウジング スモーランド イノベーション アリーナ (助成金番号 2016-04218) を通じて、Vinnova (スウェーデンのイノベーション庁) によって資金提供された「安全で耐久性のある木材とガラスの建築コンポーネント」プロジェクトの中で実施されました。 APC は CB によって資金提供されました

適用できない。

適用できない。

適用できない。

著者らは、ボロースにあるスウェーデンの RISE 研究所の火災試験ホールのスタッフ、すなわち Fredrik Kahl と Joakim Albrektsson の技術的支援に感謝します。

著者は利益相反がないことを宣言します。